Toán 12 nguyên hàm là nội dung quan trọng trong phần đại số giải tích lớp 12 và ôn thi đại học. Để giúp các em thống kê kiến thức và ôn tập hiệu quả, Team Marathon Education đã tổng hợp những lý thuyết cơ bản cùng hưỡng dẫn giải bài tập cụ thể trong bài viết dưới đây. Hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé!
Lý thuyết Toán 12 nguyên hàm
Phần nội dung này sẽ tập trung vào phần lý thuyết để các em nắm rõ bản chất, từ đó vận dụng linh hoạt trong việc giải bài tập.
Định nghĩa nguyên hàm
- Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng).
- Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
Định lý nguyên hàm
Nguyên hàm có 2 định lý cơ bản mà các em cần nhớ là:
- Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
- Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số. Do đó F(x) + C, C ∈ R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Ký hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C.
Tính chất nguyên hàm
3 tính chất phổ biến của nguyên hàm Toán 12:
- Tính chất 1:
- Tính chất 2:
- Tính chất 3:
>>> Xem thêm: Bảng Công Thức Nguyên Hàm Và Cách Giải Nguyên Hàm Đầy Đủ, Chi Tiết
Hướng dẫn giải bài tập toán 12 nguyên hàm
Đây là phần bài tập ứng dụng cho phần lý thuyết phía trên, các em tham khảo để hiểu rõ hơn về phần kiến thức Toán 12 nguyên hàm.
